Τρίτη, 20 Φεβρουαρίου 2018

Ο ΛΟΓΟΣ ΩΣ ΑΡΕΤΗ!!


              
Γράφει ο Δημήτρης Κ. Μπάκας
 Προοίμιο. Ο λόγος συνιστά για τον άνθρωπο εκείνη την πνευματική ικανότητα, με την οποία  αποκτά γνώσεις για  το πραγματικό, αλλά και απομακρύνεται σε μεγάλο βαθμό από το πραγματικό. Για τον χειρισμό του λόγου έδωσε ο Πασκάλ τη χρυσή συνταγή: «να απορριφθούν οι  δύο υπερβολές: το να μην αποδεχόμαστε παρά μόνο τον λόγο και αφετέρου το να αποκλείουμε τον λόγο». Κοντολογίς δεν πρέπει να θεωρούμε τον ορθολογισμό  και τον  ανορθολογισμό ως τελείως ασύμβατα, καθόσον ο κόσμος και η ζωή είναι αρμονική σύνθεση τών θεωρούμενων αντιθέτων.




Εισαγωγή

Οι Πυθαγόρειοι πρώτοι διέκριναν την πολυσημία του λόγου. Στη ρητορική σημαίνει αγόρευση, στη μουσική  αρμονία τονικών αναλογιών, στην πολιτική επιχειρηματολογία πειθούς, στη φυσιολογία αναλογίες φυσικών μίξεων, στη γεωμετρία μαθηματικές αναλογίες, στην αριθμητική  αναλογική σχέση αριθμών, στη θεολογία τον ίδιο τον Θεό. Στην επικοινωνία ο λόγος ως ικανότητα  ανταλλαγής νοημάτων  εκφράζεται με τη γλώσσα και λαμβάνει τη μορφή του  προφορικού, γραπτού,  πολιτικού, στρατιωτικού.  επιστημονικού, κ. ο. κ. λόγου. Στη λογική προσδιορίζει την κινούσα αιτία. Στον φιλοσοφικό ορισμό  εκδηλώνεται ως εκείνη η δύναμη του πνεύματος, που κατευθύνει τον νου μέσω κλίμακας σπειροειδούς αρμονίας  στην αναζήτηση της ενότητας και  τάξης του κόσμου με αυτοσκοπό την καθαρή γνώση. Είναι το αντίθετο  του σκεπτικισμού, την αδιαπραγμάτευτη άρνηση για καθαρή γνώση. Διαστέλλεται από τη ρητορική ( τεχνική της πειθούς), τη σοφιστική, που έχει στόχο την αληθοφάνεια και παραπλάνηση, όπως και από τον δογματισμό, την άγονη ισχυρογνωμοσύνη. Ο λόγος τροφοδοτεί τον φρόνιμο δημιουργικό διάλογο χωρίς να αποκλείει την ενορατική  έμπνευση, όταν βρίσκεται  μέσα στα όρια της φρόνησης.



Από τον «λόγο» στον «Λόγο»

Ο λόγος ( λατινικό ratio) συνδέεται αναπόσπαστα  με τη γλώσσα και τη λογική έχοντας κοινή  αναγωγή  στο ρήμα λέγω.  Η γλώσσα συνιστά την έκφανση του λόγου. Είναι  ως εάν  το «ένδυμά» του.  Ο λόγος και η λογική έχουν σχέση γενικής και ειδικής έννοιας. Η λογική ως επιστήμη προτείνει τις δικές της εκδοχές για τη συγκρότηση του ορθού λόγου. Ήτοι ο λόγος αδικείται εάν συγκρίνεται με τη γλώσσα και  τη λογική.

Ο λόγος, όπως και ο πολιτισμός,  αποκτά ολοκληρωμένο νόημα μέσα στην ιστορική διαδρομή του: Το αρχέγονο νόημα του όρου ( προσωκρατική σκέψη) σημαίνει την τάξη. Τη θεμελιώδη αιτιότητα που διέπει τον κόσμο. «Μια αιώνια ρυθμιστική αρχή»(Ηράκλειτος). Η στωική φιλοσοφία, τον συνδέει με την έννοια του Θεού αλλά επιβεβαιώνει και το αρχέγονο νόημά του ως βασική τάξη του Κόσμου.

Ο πυρήνας του νοήματος του Λόγου ως έκφραση τού απολύτως πρωταρχικού και καθολικού, διασώζεται στην ελληνοϊουδαϊκή φιλοσοφία. «Η ιδέα των ιδεών» (Φίλων Αλεξανδρεύς).  Η Κατά Ιωάννη Ευαγγέλιο περικοπή: « Εν αρχή ην ο λόγος, και ο λόγος ην προς τον Θεόν, και Θεός ην ο λόγος» επιβεβαιώνει την ουσία του. Ο  Λόγος του σύμπαντος είναι ο Θεός.  Για τον λόγο έχουν διατυπωθεί ποικίλες και λίαν ενδιαφέρουσες απόψεις[1].



Σχολιασμός και επιμέρους συμπεράσματα

Ο Λόγος είναι η πιο θεμελιώδης σύλληψη του ανθρώπινου  πνεύματος. Όρος χρήσιμος  σε ολόκληρο το φάσμα της γνώσης. Στα Μαθηματικά εκφράζει την αναλογία και στη Θεολογία  αποδίδεται  με την  έννοια  «ιερός Λόγος». Ο Λόγος, όταν χρησιμοποιείται σε συνάρτηση με άλλη έννοια, όπως πολιτικός, επιστημονικός  κ λ π   παραπέμπει στη βαθύτερη ουσία της έννοιας, στην νομοτέλεια (ratio rationis) και εκφράζει πάντα καθολικότητα άρα δεν μπορεί να είναι απλά μέρος που δεν ανήκει στο όλο. Ο Λόγος εκφράζει ενότητα θεωρίας και πράξης.

Το «ξεμάγεμα» του κόσμου, που άρχισε από τους Αρχαίους Έλληνες   δημιούργησε αργότερα  σύνδρομο ακραίου περιορισμού του μυθικού(υπερβατικού) στοιχείου και μια αίσθηση  διαταραχής της αρμονίας, η οποία οδηγούσε τον άνθρωπο σε ανυπόφορη  ερημιά, που επιδεινώθηκε με τα επιτεύγματα της τεχνολογικής ανάπτυξης. Τις τελευταίες δεκαετίες εμφανίσθηκαν τάσεις  θεώρησης του Σύμπαντος ως αυτοοργανούμενο σύνολο, ως εάν ζωντανό  ον.

Ο λόγος δεν  έπαψε ποτέ να ασκεί γοητεία στον ανθρώπινο νου. Η χριστιανική θεολογία οικειώθηκε την έννοια του λόγου ως προσωποποιημένο αποκαλυπτικό Λόγο, όπως παλαιότερα οι  ελληνικοί μύθοι τον Ερμή και  τον Πάνα. Ο Λόγος πλέον  κατανοείται ο αποκαλυπτικός εξάγγελος του Θεού, ως υπαρκτό  και υπεράνθρωπο πρόσωπο, ως Υιός του Θεού και Υιός του Ανθρώπου. Ο Ιησούς, ως αποκαλυπτής της ουσίας του Μοναδικού Θεού  του Χριστιανικού  Κόσμου.

 Ο φιλοσοφικός στοχασμός προβληματίζεται συνεχώς στο εάν ο αποκαλυπτικός Λόγος, εναρμονίζεται με τις παραδοχές που κληροδότησε η ηρακλείτεια προσέγγιση του λόγου, ως φιλοσοφική αρχή. Ειδικά ως γνωσιολογική μέθοδος για την προσέγγιση, των μυστηρίων του Σύμπαντος. Ήτοι ως ανάβαση σε σπειροειδή κλίμακα , που μετάγει  τη νοσταλγία της ευαίσθητης ανθρώπινης ψυχής προς το άγνωστο υπεραισθητό. Το άγνωστο, που είναι όμως  τόσο οικείο και κοντινό στις ενδόμυχες ανθρώπινες λαχτάρες. Ο έρωτας για την αλήθεια, το ωραίο και το αγαθό. Η αέναη περιπέτεια της ανθρώπινης  απορίας, στο μεταίχμιο του φιλοσοφικού στοχασμού, της θεολογικής έξαρσης  και της σύγχρονης επιστημονικής σκέψης, για ένα συναρπαστικό ταξίδι  αναζήτησης της «Ιθάκης» του. Μια πορεία που έχει ως βατήρα ό,τι ο άνθρωπος με το πνεύμα του συλλαμβάνει. Εδώ έγκειται η αξία της κρίσιμης   έννοιας του «χρυσού λόγου», ως modulus  και «πλέξη» του κόσμου.



Η χρυσή αναλογία: το άριστο παράδειγμα

Από το χάραμα, ακόμη, της ανθρώπινης νόησης διατυπώθηκε η απορία: «Πώς το ένα γίνονται πολλά;  Υπάρχει τρόπος να διατηρήσουν τα μέρη σχέση ουσιαστικής συνοχής με το σύνολο»; Ο Πλάτωνας  θεωρούσε τη συνεχή γεωμετρική αναλογία «του άκρου και μέσου λόγου», ως τον βαθύτερο κοσμικό δεσμό. Μια απλή μαθηματική σχέση με πολλά ονόματα, αλλά με το ίδιο νόημα:  χρυσή τομή ή  χρυσός λόγος ή χρυσή αναλογία ή θεϊκή αναλογία ή χρυσός μέσος. Μόνον εάν ο λόγος του συνολικού μήκους προς το μεγαλύτερο τμήμα  είναι ο ίδιος με το λόγο του  μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο έχομε τη χρυσή αναλογία(τομή)[2]. Χρησιμοποιείται ευθύγραμμο τμήμα  γιατί  ο χρυσός λόγος είναι άρρητος αριθμός και δεν μπορεί να εκφραστεί ως απλό κλάσμα. Παρουσιάζει εκπληκτικές ιδιότητες:[3]

Η φύση επιδεικνύει πανέμορφες και εκπληκτικές μορφές: φυτά, δέντρα, έντομα, ζώα, παγωνιά … Όλα φανερώνουν την ποιητική αλληλεπίδραση μεταξύ συμμετρίας και ασυμμετρίας. Με την αυτοομοιότητα διαιωνίζεται η αναλογία του αρχικού συνόλου, αντανακλώντας την αναλογική συμμετρία (Φ:1:φ, όπου φ=1/Φ). Ο χρυσός λόγος είναι προφανής σε όλο το ανθρώπινο σώμα. Η φύση πάλλεται ρυθμικά σε κύκλους αύξησης και μείωσης. «Οδός άνω και οδός κάτω μία και αυτή» Ηράκλειτος. Η θετική εντροπία(αταξία) εξισορροπείται με την αρνητική εντροπία (ζωική δύναμη).

Η χρυσή αναλογία κυριαρχεί στα όρια του χάους. Εκεί η τάξη αναδύεται από την αταξία. Παίζει αποφασιστικό ρόλο στη μη γραμμική δυναμική ισορροπία. Είναι ο πιο άρρητος αριθμός άρα η αντίστοιχη θέση που ισορροπεί λογίζεται ως πιο σταθερή και κυριαρχεί σε όλα τα φυσικά φαινόμενα και  δημιουργεί αρμονία και απλότητα( όχι απλοϊκότητα), όπως και απόλυτη οικονομία.

 Η φύση αποδεικνύεται ότι λειτουργεί σε  μια διαδικασία αυτοοργανούμενης κρισιμότητας, που σημαίνει αύξηση και μείωση, συγχρόνως, αθροιστική και πολλαπλασιαστική, αφαιρετική και διαιρετική. Αυτό που ο Αριστοτέλης αποκαλούσε εντελέχεια( η καταληκτική μορφή) είναι αποτέλεσμα μιας ασύλληπτης διαδικασίας στο πλαίσιο των χρυσών αναλογιών.

 Η χρυσή αναλογία(τομή) αποτελεί την «ενστικτώδη» επιλογή της  φύσης, που διαμερίζεται με αυτοομοιότητα σε όλα τα μέρη και κινεί τη διαδικασία ανάπτυξης. Είναι μια ασύμμετρη(άρρητη στο ελάχιστο επίπεδο) δυναμική ενέργεια που εκδηλώνεται ως ζωή. Ο Σωκράτης την αποκαλούσε «ουράνιο σχέδιο»! Όλοι μπορούμε να ανακαλύψουμε και να το εδραιώσουμε μέσα μας.

Η ελληνική παράδοση των φιλοσοφικών και ιερών αριθμών μεταγγίσθηκε προσεκτικά στη Χριστιανική Θρησκεία με τον ίδιο τρόπο που ο Χριστός αντικατέστησε τον Απόλλωνα και τον Ερμή, ως μεσολαβητής  και Λόγος του Θεού. Ο μόνος λόγος που είναι ταυτόχρονα ένα και συν ένα ( αυτός και συν εαυτώ) είναι η χρυσή αναλογία (0,6180399… και 1,61803999.

Η χρυσή αναλογία η απλούστερη αλλά και η  πιο εξέχουσα αναλογία διαιωνίζεται στον κόσμο σε όλα τα επίπεδα, συνθέτει σε μια εύρυθμη συμφωνία την ποικιλομορφία και ενοποιεί τα μέρη και το σύνολο. Αποτελεί το μεγαλύτερο μυστικό της φύσης. Ο χρυσός λόγος εκδηλώνεται τόσο στον μικρόκοσμο όσο και στον μεγάκοσμο Ο πλανήτης Αφροδίτη διαγράφει μια πανέμορφη πεντάφυλλη ροζέτα γύρω από τη Γη μας. Ο Δίας και ο Κρόνος, παράγουν τέλειο χρυσό λόγο με τη Γη. Ακόμη και οι «μαύρες οπές» είναι περιστρεφόμενες με ιδιοστροφορμή την τιμή Φ. Το DNA αντηχεί το Φ.

 Ως μέρος ενός όλου είμαστε ικανοί να εναρμονιζόμαστε σε διαδοχικά επίπεδα βιολογικής και  πνευματικής ανάπτυξης. Το «εγώ» συνδέεται αρμονικά σε μια ενότητα με το «άλλος» με μια «σχέση» που βρίσκεται στη χρυσή τομή  Από τη Φιλοσοφία ως την Αισθητική και την Ηθική μία οδός του χρυσού μέτρου, του «μηδέν άγαν», της σωφροσύνης, της φρόνησης, του θάρρους, της δικαιοσύνης, της αγάπης χωρίς υστεροβουλία, της αρμοστικότητας, της Αρετής. Η Αλήθεια , το Ωραίο και  το Αγαθό αναδύονται από τη σύνθεσή τους στο πλαίσιο της χρυσής αναλογίας, που συνιστά τη «λυδία λίθο» του κόσμου μας.



 Γενικά  συμπεράσματα

Πρώτοι οι Αρχαίοι Έλληνες με μοναδικό τρόπο προσέγγισαν την έννοια του Λόγου και την εξέφρασαν κυριολεκτικά  με την Ελληνίδα Γλώσσα. Τη μητρική  Γλώσσα όλων των γλωσσών, ακριβώς  επειδή σύμφυτός της είναι ο  χρυσός λόγος.

Η φύση  συνιστά το παράδειγμα  αξιοθαύμαστης δυναμικής αρμονίας. Μια εξισορρόπηση των κοσμικών αντιθέσεων στο πλαίσιο της χρυσής αναλογίας. Η χρυσή αναλογία είναι η οικονομικότερη σύνθεση γιατί παράγει το μεγαλύτερο έργο με την μικρότερη κατανάλωση ενέργειας. Δημιουργεί συνθήκες  ιδανικής αρτίωσης μορφής και ουσίας.

 Το χάος έχει αγκαλιάσει τον αισθητό κόσμο και  δημιουργεί μια φάτνη θαλπωρής και ένα κλίμα ευκρασίας, απ’ όπου αναδύθηκε  το λεπτότερο δημιούργημά της, η ζωή. Η ομορφιά που αποπνέει οφείλεται στην ευταξία της αρμονικής αυτοοργάνωσης με  «πλέξη» τη «θεία αναλογία» της οικονομίας και της αϊδιότητας του κόσμου. Οι εφαρμογές της άπειρες: Στη σπειροειδή  φυλλοταξία, τα άνθη, τους  τυφώνες και γαλαξίες. Στις χημικές συνθέσεις. Στο νουκλεοτίδιο.  Μια δομική αυτοομοιότητα και ένα ολογραφικό πορτραίτο, όπου τα μικρότερα μέρη αντικατοπτρίζουν το όλο.

Ο ανθρώπινος νους αρύεται από τη φύση τα δικά του πρότυπα. Με το αισθητικό ένστικτό του  «διάβασε» το μεγάλο μυστικό της ευμορφίας της φύσεως, την άριστη αρτίωση των στοιχείων της με τη χρυσή τομή και την εφάρμοσε  στη ζωγραφική, στην αρχιτεκτονική, στη μουσική...  

 Οι μοναδικές  ιδιότητες της χρυσής τομής  δημιουργούν χρυσές ανιούσες(  φ:1:Φ) και  κατιούσες  (Φ:1:φ) αρμονικές κλίμακες: Μαθητής: Δάσκαλος: Σχολείο ( χρυσός μέσος ο Δάσκαλος). Στρατιώτης: αξιωματικός: στράτευμα.

Ως σύνθεση τέλειας αρμονίας άνισων μερών συνιστά  ιδανική πληρότητα ,από την οποία αναδύεται η λεπτοφυής ενέργεια για κάτι νέο. Είναι το κατώφλι της αρνητικής εντροπίας (ζωτικής δύναμης), δηλαδή της ζωής. Ο ουδός κάθε ενεργήματος και  το αρχέτυπο όλων των αρετών. Στη ζωή  συνιστά το άριστο παράδειγμα.  «Ορθός λόγος είναι η κοινή αρετή που σφραγίζει την καθολική αρμονία και την ομαλή εξέλιξη της ζωής». Είναι η ιδανική «γλώσσα»  δημιουργικού διαλόγου και συνθέσεως των αντιθέτων μετρήσιμα  και μη. Οι δυϊσμοί είναι διαισθητικά ικανοποιητικοί αλλά λογικά αστήρικτοι και προκαλούν σύγχυση. Ο αλληλοσεβασμός, η ανεκτικότητα  έως την ύπατη αρετή  του πράττειν το αγαθό,  το διαρκές  πρόταγμα της ζωής μας, βρίσκονται πάντα στη χρυσή τομή που δίνει βέλτιστη λύση.



Επίλογος

Η  έννοια του Λόγου ως «αιώνια ρυθμιστική αρχή»  είναι ουσιαστικά ασύλληπτη από τον ανθρώπινο νου. Ο άνθρωπος είναι το μόνον ον που αντιλαμβάνεται και  θαυμάζει τον υπέροχο Κόσμο με την καταπληκτική διακριτή ισορροπία του που ακτινοβολεί.  Διαρκώς προσπαθεί να ερμηνεύσει ό,τι πραγματικά συμβαίνει στη φύση και να το εκφράσει λεκτικά και όχι μόνον. Μοναδικό «κλειδί αποκρυπτογράφησης» στη προσπάθειά του αυτή συνιστά η χρυσή τομή, με την οποία  επιτυγχάνεται η   χρυσή αναλογία. Η «θεία αναλογία».   Ο ουδός κάθε δραστηριότητας  του σύμπαντος. Το δημιουργικό μοτίβο της άριστης λειτουργικότητας και ομορφιάς στον Κόσμο, που εξασφαλίζει και την ιδανική αρμοστικότητα στη ζωή του καθενός μας. Ο  «χρυσός λόγος» είναι η μοναδική προσιτή  στον ανθρώπινο νου  αναλογία που μπορεί να  μάς οδηγήσει στην ερμηνεία των μυστικών του Σύμπαντος και να μας φέρει πιο κοντά στον Λόγο. Γιατί Λόγος είναι η σοφία, η  Μήτις  των προγόνων μας, η φρόνηση. Η ολιστική και ύπατη πνευματική ενέργεια για πράξη. Η κορυφαία αρετή  που αναδύεται από την πολύτροπο-ολιστική  μάθηση και συμφύεται αρμονικά μέσω της χρυσής αναλογίας με όλες τις αρετές του ανθρώπου.

  Η χρυσή αναλογία, ως γλώσσα ειλικρινούς  δημιουργικού διαλόγου συνιστά τον «σπερματικό λόγο» και την  ικανή και αναγκαία συνθήκη συμφιλίωσης  ανθρώπων και ομάδων για κάθε σταθερή συνύπαρξη. Η αξία της είναι ανεκτίμητη, γιατί δημιουργεί: την αρμονία, το ηθικό και δίκαιο, την κοινή ενέργεια για επιτυχία.

 Η συναίνεση που  απαιτεί η Δημοκρατία είναι δυνατή μόνον μέσα στα όρια της χρυσής τομής, και είναι καρπός παιδαγωγίας και ανδραγωγίας. Τότε διαπλάθονται  πολίτες, που δημιουργούν  ωραίες οικογένειες, κοινωνίες και Πατρίδες. Και, ίσως, έναν  Κόσμο πιο αρμονικό και πιο ανθρώπινο. Τότε είναι εφικτή  μια χρυσή κλίμακα: Άνθρωπος: Φύση: Εντελέχεια ( ευημερία και ολβιότητα του συνόλου).

                                                                    Δημήτρης Κ.   Μπάκας                                     

                                                                      Φεβρουάριος 2018


[1]  Ο Καντ θεωρεί ως λόγο τη γνωστική λειτουργία, με την οποία συλλαμβάνουμε τον κόσμο και τον διακρίνει μεταξύ καθαρού Λόγου και πρακτικού λόγου. Ως καθαρό λόγο (a priori) εννοεί τη γνωστική διαδικασία και ως πρακτικό λόγο (a posteriori) την εφαρμογή στην ηθική κυρίως.
 Θαλής: «νουν του κόσμου τον θεόν».
 Πυθαγόρας: «αριθμός είναι η αιώνια ουσία, η αρχή που προνοεί την αρμονία στον κόσμο».
 Ηράκλειτος :  «η κρυμμένη αρμονία που εντοπίζεται στις αντιθέσεις είναι πιο αληθινή από τη φανερή». Μια αέναη σπειροειδής εναντιοτροπή  του φυσικού σύμπαντος( κάθε σπείρα αντιστοιχεί στο αγαθό) και τα αντίθετα συμφέροντα συνθέτουν σταθερή ενότητα. Το καλό και το κακό συνιστούν ενότητα.
 Αναξαγόρας: «Ο συμπαντικός νους, ως θεός, δημιούργησε τον κόσμο».
 Πλάτων: « Ο κόσμος είναι αισθητή εικόνα του νοητού θεού. Το σύμπαν είναι άριστο, ωραιότατο και τέλειο», «Ενδιάθετος λόγος συνιστά το διάλογο που διεξάγει η ψυχή με τον εαυτό της». Ως φιλοσοφικός όρος  ο «Ορθός Λόγος» ανήκει στον Πλάτωνα.
Αριστοτέλης: «Τη δημιουργία του  σύμπαντος ευστόχως απέδωσαν οι άνθρωποι στο θεό, δηλαδή σε μια ενεργειακή δύναμη, η οποία, καθ΄ αυτήν μεν είναι ακίνητη και αμετάβλητη, όμως αυτή είναι που θέτει σε κίνηση όλα τα άλλα» (μετά τα φυσικά 972 α)
Επίκουρος: « Λόγος είναι  φρόνηση (νηφάλια περισυλλογή), το μέγιστο αγαθό». «Ενυπάρχει μέσα στη λειτουργία του φυσικού κόσμου και επιβεβαιώνεται με την ανθρώπινη συλλογιστική.
Στωικοί: « Η θεία παρουσία εκδηλώνεται στην ύπαρξη του Λόγου-Πνεύματος». « Ο Θεός, η εγγενής στον κόσμο έλλογη νομοτέλεια και το μοιραίως απρόοπτο  συνιστούν την τρισυπόστατη σύνθετη ουσία, ως Λόγος σπερματικός, γονιμοποιεί τη δημιουργική εξέλιξη του κόσμου» « μέρος του σπερματικού λόγου, που ενυπάρχει στον νου κάθε ανθρώπου συμμετέχει στον συμπαντικό λόγο».
 Πλούταρχος: « Η διάθεση της ψυχής χαρακτηρίζεται ως άλογη, όταν κυριαρχείται από την ορμή των παθών υποστηρίζει ότι , όπως στη  ψυχή έτσι και στο υπερβατικό σύμπαν, συμπλέκονται η άλογη ορμή των παθών. Το καλό και το κακό είναι συνυφασμένα».
[2] Λόγος στα μαθηματικά  είναι η σχέση ενός αριθμού προς έναν άλλον, π.χ. 4:8. Αναλογία είναι ένας επαναλαμβανόμενος λόγος, που συνήθως περιλαμβάνει τέσσερις  όρους, όπως: 4:8 ::5:10., που καλείται ασυνεχής αναλογία. Όταν υπάρχει μεσαίος όρος, όπως 1:3:9 ονομάζεται συνεχής γεωμετρική αναλογία. Χρυσή αναλογία επιτυγχάνεται στην περίπτωση και μόνον της χρυσής τομής. Χρυσή τομή είναι  ασύμμετρη τομή που χωρίζει το όλο μήκος  σε δύο άνισα μέρη που δημιουργούν την αναλογία: το ολόκληρο προς το μεγαλύτερο τμήμα να  ισούται με τον λόγο του μεγαλύτερου  προς το μικρότερο.
[3] Ενδιαφέρουσες ιδιότητες της χρυσής τομής
•Η χρυσή τομή είναι ασύμμετρη τομή και χωρίζει το όλο σε δύο εμφανή άνισα μέρη, χωρίς το  μεγάλο μέρος να κυριαρχεί αισθητικά  και χωρίς να καταστρέφεται η  ενότητα του όλου.
•Είναι η μοναδική αναλογία, που ενοποιεί τα μέρη με το όλο και επιτυγχάνεται σε μέγιστο βαθμό η απλότητα!
•Είναι ο  άρρητος των αρρήτων αριθμός (δέκα, τουλάχιστον, εκατομμύρια δεκαδικά ψηφία!). Φ μεγάλη τιμή= 1,6180399…., φ  μικρή 0,6180399…Ως εκ τούτου όποιος δεσμός υλοποιείται με χρυσή αναλογία είναι ο πλέον ισχυρός και πιο τέλειος!